题目内容

如图1-1-15所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态.现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，并始终保持外力F的方向水平，则图1-1-16给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图象中，最接近的是（　　）

图1-1-15

图1-1-16

解析：当弹簧与竖直方向成θ角时，设弹簧劲度系数为k，伸长量为x，由受力分析知：kx=，则x=，即x与cosθ成反比，最接近的是图象D.

答案：D

练习册系列答案
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（2007?肇庆二模）某研究性学习小组，为了探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力（风力）的影响因素，进行了模拟实验研究．如图为测定风力的实验装置图，其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝电阻较大；一质量和电阻都不计的细长细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC=H；有风时金属丝将偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点（如图中虚线所示）．细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触．
（1）已知电源的电动势为E，内阻不计，理想电压表两接线柱分别与O点和C点相连，球P的质量为m，重力加速度为g，由此可以推得风力大小F与电压表示数的关系式为F=
mgL
EH
U
mgL
EH
U
．
（2）研究小组的同学猜想：风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因素有关，于是他们进行了如下的实验：
实验一：使用同一球，改变风速，记录了在不同风速下电压表的示数．
表一  球半径r=0.50cm
风速（m/s） 10 15 20 30
电压表示数（V） 2.40 3.60 4.81 7.19
由表一数据可知：在球半径一定的情况下，风力大小与风速的关系是
风力大小与风速成正比
风力大小与风速成正比
．
实验二：保持风速一定，换用同种材料、不同半径的实心球，记录了在球半径不同情况下电压表的示数．
表二  风速v=10m/s
球半径（cm） 0.25 0.50 0.75 1.00
电压表示数（V） 9.60 2.40 1.07 0.60
由表二数据可知：在风速一定的情况下，风力大小与球半径的关系是
成正比
成正比
．（球体积公式V=
4
3
πr3）
（3）根据上述实验结果可知风力的大小F与风速大小v、球半径r的关系式为
F=kvr，式中k为常数
F=kvr，式中k为常数
．
（1）某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度．实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉钉住；把滴水计时器固定在小车的末端；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴人浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开．
图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是s01=1.40cm，s12=2.15cm，s23=2.91cm，s34=3.65cm，s45=4.41cm，s56=5.15cm．试问：

①滴水计时器的计时原理与课本上介绍的
打点计时器
打点计时器
 计时原理类似．
②关于该实验，以下说法正确的是：
A．本实验将木板倾斜的目的是为了平衡小车在运动过程中受到的摩擦力
B．本实验将木板倾斜的目的是为了使小车的重力沿斜面方向的分力大于小车所受的摩擦力，使小车作匀加速直线运动
C．小车的质量越大，小车向下运动的加速度越大
D．本实验还需要用到秒表，才能测出小车的加速度
③由纸带数据计算可得计数点5所代表时刻的瞬时速度v5=
0.24
0.24
m/s，小车的加速度a=
0.19m/s2
0.19m/s2
（结果保留2位有效数字）；
（2）现有以下器材：电流表A（量程0.6A、内阻rA=0.5Ω），电阻箱R（量程99.99Ω），待测电阻Rx，直流电源（电动势E和内阻r待测），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，带铁夹的导线若干．
某探究实验小组设计如图甲所示的实验电路，用来测定待测电阻的阻值Rx、直流电源的电动势E和内阻r．
（1）按图甲所示的电路，将图乙所示的实物连线补画完整
（2）测量电阻Rx的阻值
①将开关S1闭合、开关S2接a，读出电流表的示数I1
②保持开关S1闭合，将开关S2接b，调节电阻箱R的阻值，使得电流表的示数也
为I1，此时电阻箱的阻值R=4.00Ω，则Rx=
4.00或4
4.00或4
Ω
（3）测电源的电动势E和内阻r
将开关S1闭合、开关S2接b，调节电阻箱R的阻值，记下电流表的示数I，得到若干组 R、I的数据（见表），请在图丙所示的坐标纸上作出
1
I
-R的图象，并根据图象求得电动势E=
3.1（3.0～3.2）
3.1（3.0～3.2）
V，内阻r=
1.5（1.3～1.8）
1.5（1.3～1.8）
Ω（保留两位有效数字）．
次数 1 2 3 4 5
R
Ω
 3.00 6.00 9.00 12.00 15.00
I
A
 0.59 0.37 0.27 0.21 0.18
1
I
A-1		 1.70 2.70 3.70 4.75 5.60
在水平桌面M上放置一块正方形薄木板abcd,在木板的正中央放置一个质量为m的木板，如图1-1-15所示.先以木板的ad边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ab边与桌面的夹角为θ；再接着以木板的ab边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ad边与桌面的夹角也为θ(ab边与桌面的夹角θ不变）.在转动过程中木板在薄木板上没有滑动，则转动以后木板受到的摩擦力的大小为（    ）

图1-1-15

A.mgsinθ          B.mgsinθ          C.mgsin2θ         D.mgsinθ
如图1-1-15所示，线框与通电直导线均位于水平面内，当线框abcd由实线位置在水平面内向右平移，逐渐移动到虚线位置，线框中是否产生感应电流？

图1-1-15

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