题目内容
16.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R,甲乙物体质量分别为M和m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用一根长L(L<R)的绳连在一起,如图所示,将甲物体放在转轴的位置,甲、乙间连线刚好沿半径方向被拉直,要使两物体与圆盘不发生相对滑动,则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点)( )A. | $\sqrt{\frac{μ(M-m)g}{(M+m)L}}$ | B. | $\frac{μg}{L}$ | C. | $\sqrt{\frac{μ(M-m)g}{ML}}$ | D. | $\sqrt{\frac{μ(M+m)g}{mL}}$ |
分析 当角速度最大时,绳子对M的拉力和M所受的最大静摩擦力相等,对m分析,抓住拉力和m的最大静摩擦力的合力提供向心力求出角速度的最大值.
解答 解:当绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力时,角速度达到最大,所以有:
T=μMg,
有:T+μmg=mLω2
解得:ω=$\sqrt{\frac{μ(M+m)g}{mL}}$,故D正确,ABC错误.
故选:D.
点评 解决本题的关键知道当速度达到最大时,绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力,拉力和乙所受的最大静摩擦提供向心力.
练习册系列答案
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5.如图所示,质量为20kg的物体在水平面上向右运动,物体与地面间的动摩擦因数为0.1,在运动过程中,物体受到的摩擦力为(g=10m/s2)( )
A. | 200N,向左 | B. | 200N,向右 | C. | 20N,向左 | D. | 20N,向右 |
6.a和b是地球的两颗人造卫星,人造卫星a沿着近地轨道飞行,人造卫星b是地球的同步卫星,则二者相比( )
A. | 人造卫星b的周期较小 | B. | 人造卫星b的线速度较小 | ||
C. | 人造卫星b的角速度较小 | D. | 人造卫星b的向心加速度较小 |