Question

8．在高速公路上，常常将公路的转弯处修建成外高内低的倾斜面．如图所示，斜面的倾角为θ，弯道的半径为r，转弯半径水平，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是（　　）

• A． $\sqrt{grsinθ}$
• B． $\sqrt{grcosθ}$
• C． $\sqrt{grtanθ}$
• D． $\sqrt{grcotθ}$

Answer 1

分析 高速行驶的汽车完全不依靠摩擦力转弯时所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供．根据牛顿第二定律得到转弯的速度的大小的表达式．

解答 解：高速行驶的汽车完全不依靠摩擦力转弯时所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供，力图如图．
根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{grtanθ}$
故选：C

点评 本题运用牛顿第二定律分析生活中的圆周运动，考查物理联系实际的能力，关键是分析物体受力情况，确定向心力的来源．