Question

一个做匀加速运动的物体在前2s内的平均速度为4m/s，在前6s内的平均速度为7m/s，这个物体的初速度为

2.5

m/s，加速度为

1.5

m/s²，速度达到10m/s时位移

31.25

m．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，分别求出前2s内和前6s内中间时刻的瞬时速度，根据a=

v-v0

t

求出汽车的加速度．根据速度公式求得初速度，根据匀变速直线的位移公式求出汽车的位移．

解答：解：在前2s内的平均速度为4m/s，知1s末的速度为v₁=4m/s，在前6s内的平均速度为7m/s，知在3s末的速度为：
v₃=7m/s
则加速度为：a=

v3-v1

t

=

7-4

2

=1.5m/s²．
由v₁=v₀+at₁得：v₀=v₁-at₁=4-1.5×1=2.5m/s
根据v2-

v

2 0

=2ax得速度达到10m/s时位移为：
x=

v2- v 2 0

2a

=

102-2．52

2×1.5

m=31.25m
故答案为：2.5，1.5，31.25

点评：解决本题的关键掌握某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．本题也可以通过位移时间公式列方程组求解．