Question

【题目】如图所示，一个半径为R=1.5m的金属圆环竖直固定放置，环上套有一个质量为m的小球，小球可在环上自由滑动，与环间的动摩擦因数为0.75．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。当小球向右滑动经过环的最高点时：(结果可用根号表示)

（1）若此刻环对小球的摩擦力为零，求此刻小球的速率.

（2）若此刻环对小球的摩擦力大小为0.3mg，求此刻环对小球的作用力大小.

（3）若此刻环对小球的摩擦力大小为0.3mg，求此刻小球的速率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）05.mg；（3）

【解析】（1）摩擦力，则环对小球的弹力N=0

对小球受力分析有：

解得小球速率

（2）滑动摩擦力，将、代入

解得环对小球的弹力

由勾股定理，环对小球的作用力

（3）由第二小题可知，环对小球的弹力N=0.4mg

当环对小球的弹力向上时：

解得小球的速率

当环对小球的弹力向下时：

解得小球的速率