题目内容
(14分)2012年11月,我国舰载机在航母上首降成功。设某一载舰机质量为m=2.5×104kg,速度为v0=42m/s,飞机将在甲板上以a0=0.8m/s2的加速度做匀减速运动,着舰过程中航母静止不动。(sin530=0.8,cos530=0.6)
(1)飞机着舰后,若仅受空气阻力和甲板阻力作用,航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里;
(2)为了让飞机在有限长度的跑道上停下来,甲板上设置了阻拦索让飞机减速,同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况,飞机着舰时并不关闭发动机。图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景,此时发动机的牵引力大小F=1.2×105N,减速的加速度a1=20m/s2,此时阻拦索夹角=1060,空气阻力和甲板阻力保持不变,求此时阻拦索承受的张力大小。
(1)1102.5m;(2)5×105 N。
解析试题分析:(1)由运动学公式2a0x0=v02, 3分
x=1102.5m; 2分
⑵飞机受力分析如图所示。
由牛顿第二定律有2FTcosθ+f-F="ma" 4分
其中FT为阻拦索的张力,f为空气和甲板对飞机的阻力
飞机仅受空气阻力和甲板阻力时f=ma0 3分
联立上式可得FT=5×105 N 2分
考点:匀变速直线运动的规律,牛顿第二定律。
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