Question

【题目】如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm2 ， 大气压强为1×105Pa，环境温度为39℃，活塞封闭的气柱长为8cm，现将气缸缓慢倒过来放置，使活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气想通，重力加速度g取10m/s2 ， 不计活塞与气缸之间的摩擦．

（1）求气缸倒置时活塞内气柱的长度；
（2）气缸倒置时，若缓慢降低气体的温度，使活塞回到初始位置（气缸正放时活塞相对气缸的位置），求此时气体的温度．

Answer 1

【答案】
（1）解：以活塞为研究对象，气缸正放时，有：p0S+mg=p1S，

气缸倒过来后，有p2S+mg=p0S，

根据玻意耳定律有：p1Sl1=p2Sl2，

联立解得：l1=12cm；

答：气缸倒置时活塞内气柱的长度为12cm；

（2）气缸倒置时，缓慢降低气体的温度，使活塞回到初始位置，该过程为等压过程，根据盖﹣吕萨克定律可知，

其中：T1=（273+39）K=312K，

解得：T2=208K，即t2=（208﹣273）℃=﹣65℃．

答：气缸倒置时，气体的温度降低到﹣65℃时，活塞回到初始位置．

【解析】(1)分析物理过程，气缸正放时活塞处于平衡状态，缸内气体的压力等于大气压力与活塞重力之和，气缸倒过来的过程，温度不变属于等温变化，气缸倒过来后，缸内气体对活塞的压力与活塞重力之和等与大气对活塞的压力，根据玻意耳定律列式可以求解。
（2）气缸倒置时，缓慢降低气体的温度，使活塞回到初始位置，该过程为等压过程，根据盖﹣吕萨克定律列式可以求解。