Question

【题目】如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域I内存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为，区域II内有垂直纸面向外的匀强磁场，区域I、区域II的宽度均为，高度分别为EF=2L，和DE= ，质量也为m、电荷量为q的带正电的粒子从坐标为（-2L，-2L）的A点以速度，沿x轴正方向射出，恰好经过坐标为（0，-L）的C点射入区域I，粒子重力忽略不计，求：

(1)匀强电场的电场强度大小E；

(2)要使粒子从区域II的右边界DE离开磁场，可在区域II内加垂直于纸面向外的匀强磁场，试确定磁感应强度B的大小范围；

(3)若粒子恰能从II区右边界DE间离x轴最远的点射出，求粒子在磁场中运动的时间。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，有， ， ，

(2)设带电粒子经C典时的竖直分速度为，速度为v， ，解得

可知方向与y轴正向成45°斜向上，粒子进入区域I做匀速圆周运动，

由

解得:

根据几何关系可知，带电粒子从区域II的上边界离开磁场的半径满足

由，

解得

(3)粒子在区域I磁场中转过的圆心角为，

粒子在区域I区域运动的时间为

粒子在II区域运动的最大半径为r，

转过的圆心角为β，由几何关系可知

粒子在区域II区域运动的时间为

粒子在磁场中运动的时间