题目内容
如图所示，质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的AB部分是半径为R的1/4光滑圆弧形轨道，BC部分是粗糙的水平面．现将质量为m的小物体从A点由静止释放，最终小物体相对小车静止在小车上B、C两点之间的D点．用μl表示小物体与BC水平面间的动摩擦因数，用x表示B、D两点间的距离．下列说法正确的是（ ）分析：系统水平方向上不受外力，所以从A到D的过程中，系统水平方向动量守恒．在A点系统的总动量为零，到D点总动量仍为零，到D点两物体速度仍为零．
滑块从A到B的过程中，滑块木块均是光滑接触，故系统没有能量损失即机械能守恒；从B到D的过程中，滑块受摩擦力作用，且摩擦力对滑块做功，所以系统机械能不守恒．摩擦力对系统做多少功，系统的机械能就减少多少．即有mgR=μmgx，得到x的表达式，再进行分析．
滑块从A到B的过程中，滑块木块均是光滑接触，故系统没有能量损失即机械能守恒；从B到D的过程中，滑块受摩擦力作用，且摩擦力对滑块做功，所以系统机械能不守恒．摩擦力对系统做多少功，系统的机械能就减少多少．即有mgR=μmgx，得到x的表达式，再进行分析．
解答：解：根据水平方向上动量守恒，小物体在A时系统速度为零，根据动量守恒定律得知，在D点时物体与小车的速度都为零．
根据能量守恒定律，小物体从A到D的过程中，小物体的重力势能全部转化为内能，即 mgR=μ1mgx
化简得 x=
．
所以保持其他量不变，则R越大x越大．故A正确，BCD错误．
故选A．
根据能量守恒定律，小物体从A到D的过程中，小物体的重力势能全部转化为内能，即 mgR=μ1mgx
化简得 x=
| R |
| μ1 |
所以保持其他量不变，则R越大x越大．故A正确，BCD错误．
故选A．
点评：此题主要考查动量守恒和机械能守恒定律的条件，需要注意的是滑块从A到B的过程中，系统动量不守恒，但在水平方向上动量守恒，因为系统在水平方向上没有受到外力作用．
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