题目内容

如图所示,长木板的左端有固定转动轴,靠近木板右端处静止放有一个木块.现将木板的右端提升使木板从水平位置开始缓慢地逆时针转动.发现当木板的倾角α达到25°时,木块开始沿斜面向下滑动.那么在α从0°逐渐增大到40°的过程中,下列说法中正确的是( )

A.木块受的摩擦力先减小后增大
B.木块受的摩擦力先增大后减小
C.木块受的合外力不断增大
D.木块受的合外力始终为零
【答案】分析:物块在斜面上先受到的是静摩擦力,根据平衡求出静摩擦力的变化,然后滑动,受到滑动摩擦力,根据正压力的变化得出滑动摩擦力的变化.
解答:解:AB、木块开始相对木板静止,对物体进行受力分析:

其中f为静摩擦力.
将重力分解,由于木板从水平面绕B端逆时针缓慢转动,所以物体可以认为是处于平衡状态.
根据平衡条件得:
沿斜面方向:静摩擦力f=mgsinα,方向沿斜面向上.
由于木板从水平面绕B端逆时针缓慢转动,所以α逐渐增大,所以木块所受的静摩擦力逐渐增大.
后沿木板下滑,对物体进行受力分析:

其中f为滑动摩擦力.
根据垂直斜面方向平衡条得:N=mgcosα
根据滑动摩擦力公式得:f=μN=μmgcosα
由于α逐渐增大,所以木块所受的滑动摩擦力逐渐减小.故摩擦力先增大后减小.故A错误,B正确.
C、开始物体不动,合力为零,当摩擦力变为滑动摩擦力后,滑动摩擦力在减小,重力的分力在增大,则合力增大.知合力先不变,再增大.故C、D错误.
故选B.
点评:解决本题的关键知道物块先受到的静摩擦力,然后受到滑动摩擦力,受静摩擦力时物体平衡,受滑动摩擦力时物体合力不为零.
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