Question

如图所示，空间有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，在电场中P处由静止下落一质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）．在P的正下方h处有一水平弹性绝缘挡板S（挡板不影响电场的分布），小球每次与挡板相碰后电量减小到碰前的k倍（k＞0），而碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反．设挡板S处的电势为零，则下列说法正确的是（　　）

A．小球在初始位置P处的电势能为Eqh

B．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度大于h

C．小球第一次与挡板相碰后所能达到的最大高度等于h

D．小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能小于Eqh

Answer 1

分析：电场力做功量度电势能的变化．
电势能具有相对性，知道挡板S处的电势为零，能求其他位置的电势能．
根据动能定理研究从P处到挡板，再从挡板到最高点．

解答：解：A、小球从P处到挡板，电场力做功w=Eqh
电场力做功量度电势能的变化，所以电势能减小Eqh，
而挡板S处的电势为零，所以小球在初始位置P处的电势能为Eqh，故A正确．
B、根据动能定理研究从P处到挡板得：
（mg+Eq）h=

1

2

mv²-0，
根据动能定理研究从挡板到最高点得：
-（mg+Ekq）h′=0-

1

2

mv²
碰撞过程中小球的机械能不损失，即碰撞前后小球的速度大小不变，方向相反．
小球每次与挡板相碰后电量减小到碰前的k倍，
所以h′＞h．故B正确，C错误．
D、与挡板相碰后所能达到最大高度大于h，与挡板相碰后所能达到最大高度位置小球重力势能大于初始位置P小球的重力势能，而在最高点小球的电势能和重力势能和不变，所以小球第一次与挡板相碰后所能达到最大高度时的电势能小于Eqh，故D正确．
故选ABD．

点评：求解某个位置电势能可以从电场力做功求解，也可以从电势和电荷量的乘积求解．
抓住运动过程中小球的动能、重力势能、电势能和不变．