Question

19．某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S₁=3.6m．着地时由于碰撞，机械能的损失为△E=1410J，然后他沿水平地面继续滑行S₂=10m后停止．已知人与滑板的总质量m=60kg．求
（1）人与滑板离开平台时的水平初速度．（空气阻力忽略不计，g=10m/s²）
（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小．

Answer 1

分析 （1）人与滑板离开平台做平抛运动，利用平抛运动的规律，在水平和竖直两个方向上独立讨论运动规律，时间由竖直方向的高度决定，水平方向匀速运动，利用X₁=v₀t求出初速度大小．
（2）人与滑板在水平地面滑行时受到摩擦阻力最后停下来，由动能定理求出受到的阻力大小．

解答 解：（1）从A到B过程，由平抛运动规律得：h=$\frac{1}{2}$gt²
X₁=v₀t
则得：v₀=X₁$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=3.6×$\sqrt{\frac{10}{2×1.8}}$m/s=6m/s．
（2）从A到B过程，由动能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}+mgh-△E=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
代入数据得：v_B=5m/s
B到C 的过程中，由动能定理得：
-fX₂=0-$\frac{1}{2}$$m{v}_{B}^{2}$
代入数据得：f=75N；
答：（1）人与滑板离开平台时的水平初速度是6m/s．
（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小是75N．

点评 本题注意分段讨论，水平面上的匀减速运动可以利用动能定理求出阻力，平抛段利用平抛运动规律求解．