题目内容
（1）如图1所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠，下列说法正确的是______A．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短
B．这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高
C．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11eV
D．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60eV
（2）如图2所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为l的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块．车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止．现在给物块一个水平向右的初速度v，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止．求：
（1）物块的初速度v．
（2）弹簧的弹性势能Ep
．
【答案】分析：（1）根据玻尔理论分析氢原子发出的三种频率不同的光的波长、频率关系．从n=3跃迁到n=1所发出的光能量最大，产生金属钠表面所发出的光电子的初动能最大，根据爱因斯坦光电效应方程求出初动能的最大值．
（2）由动量守恒定律及能量关系列式即可求解．
解答：解：（1）A、B这群氢原子能发出三种频率不同的光，根据玻尔理论△E=Em-En（m＞n）得知，从n=3跃迁到n=1所发出的光能量最大，由E=hγ=h
得知，频率最高，波长最短．故AB错误．
C、D从n=3跃迁到n=1所发出的光能量最大，光照射逸出功为2.49eV的金属钠，所发出的光电子的初动能最大，
根据爱因斯坦光电效应方程得，EK=hγ-W=（E3-E1）-W=[-1.51-（-13.6）]-2.49=9.60eV．故C错误，D正确．
故选D
（2）由动量守恒定律得：mv=2mv
由能量关系有：
mv2-
（2m）v2=μmgL
解得：v=2
物体最终速度为v1，由动量守恒定定律得：mv=2mv1
由能量关系有：EP=
mv2-
（2m）v12=μmgL
答：（1）物块的初速度为2
．
（2）弹簧的弹性势能为μmgL．
点评：（1）解决本题的关键知道能级间跃迁能量与光子频率的关系，以及掌握光电效应方程．
（2）本题考查了动量守恒定律与能量守恒定律的直接应用，难度适中．
（2）由动量守恒定律及能量关系列式即可求解．
解答：解：（1）A、B这群氢原子能发出三种频率不同的光，根据玻尔理论△E=Em-En（m＞n）得知，从n=3跃迁到n=1所发出的光能量最大，由E=hγ=h
得知，频率最高，波长最短．故AB错误．C、D从n=3跃迁到n=1所发出的光能量最大，光照射逸出功为2.49eV的金属钠，所发出的光电子的初动能最大，
根据爱因斯坦光电效应方程得，EK=hγ-W=（E3-E1）-W=[-1.51-（-13.6）]-2.49=9.60eV．故C错误，D正确．
故选D
（2）由动量守恒定律得：mv=2mv
由能量关系有：
mv2-（2m）v2=μmgL 解得：v=2
物体最终速度为v1，由动量守恒定定律得：mv=2mv1
由能量关系有：EP=
mv2-（2m）v12=μmgL 答：（1）物块的初速度为2
．（2）弹簧的弹性势能为μmgL．
点评：（1）解决本题的关键知道能级间跃迁能量与光子频率的关系，以及掌握光电效应方程．
（2）本题考查了动量守恒定律与能量守恒定律的直接应用，难度适中．
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