Question

玩具车携带若干颗质量为m的弹丸，车和弹丸的总质量为M，在半径为R的水平光滑轨道上以速率v₀做匀速圆周运动．若小车每转一周就沿着运动方向以对地速度v射出一颗弹丸，问：

1．至少射出几颗弹丸小车才开始反向运动？

2．若玩具车始终做匀速圆周运动，写出在小车反向运动之前发射的相邻两颗弹丸的时间间隔的表达式．

Answer 1

答案：
解析：

解：1．到射出第n颗弹丸的全过程中，发射弹丸满足动量守恒定律 　　Mv0＝nmv＋(M－nm)u 　　当玩具车的速度u＝0时，车才能开始反向 　　得　　 　　2．第k和k＋1次发射之间的间隔，就是第k次发射后车运行周期． 　　第k次发射后车速 　　故　(k＝1、2、3……)