题目内容
（2011?湖北模拟）我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的
，月球的半径约为地球半径的
，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）
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| 81 |
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分析：由万有引力等于向心力，可以得到第一宇宙速度的表达式，再同样由万有引力等于向心力，得到该探月卫星绕月运行的速率，两式比较，得到探月卫星速度．
解答：解：地球上第一宇宙速度为
v1=
探月卫星所受万有引力等于向心力
G
=m
解得
v′=
因而
=
=
=
v1′=
v1=
×7.9km/s≈1.8km/s
故选B．
v1=
|
探月卫星所受万有引力等于向心力
G
| M月m | ||
|
| v′2 |
| R月 |
解得
v′=
|
因而
| v′1 |
| v1 |
| ||||
|
|
| 2 |
| 9 |
v1′=
| 2 |
| 9 |
| 2 |
| 9 |
故选B．
点评：本题关键是根据第一宇宙速度的表达式列式求解，其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度！
练习册系列答案
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