题目内容
如图所示的气缸内，一弹簧将活塞与气缸右壁相接，活塞两边都封闭了理想气体，温度为T时，活塞静止在图示位置，此时弹簧长度为L，现使两边气体温度都升高到T′，当活塞重新达到平衡位置时，弹簧长度变为L′．已知弹簧的自由伸长长度为L0，活塞与气缸的摩擦不计，那么下列判断中正确的是（ ）分析：根据活塞处于静止状态得出平衡等式，根据气体方程求出两边气体温度都升高，各自气体压强的大小关系，从而求出活塞的运动方向．
解答：解：如果L＞L0，说明弹簧处于拉伸状态，
温度为T时，活塞静止，设温度为T时，左右两边的气体压强分别是
根据平衡等式得P1+
=P2
现使两边气体温度都升高到T′，假设发生等容变化，根据气体方程得
=
=
解得：P′1=
，△P1=P1（
-1）
P′2=
，△P2=P2（
-1）
由于P1＜P2，所以△P1＜△P2
所以活塞将向左运动，所以L′＞L，故A正确，C错误
B、如果L＜L0，说明弹簧处于压缩状态，
根据平衡等式得P1=P2+
现使两边气体温度都升高到T′，假设发生等容变化，根据气体方程得
=
=
解得：P′1=
，△P1=P1（
-1）
P′2=
，△P2=P2（
-1）
由于P1＞P2，所以△P1＞△P2
所以活塞将向右运动，所以L′＜L，故B正确，D错误
故选AB．
温度为T时，活塞静止，设温度为T时，左右两边的气体压强分别是
根据平衡等式得P1+
| F |
| S |
现使两边气体温度都升高到T′，假设发生等容变化，根据气体方程得
| P1 |
| T |
| P′1 |
| T′ |
| P2 |
| T |
| P′2 |
| T′ |
解得：P′1=
| P1T′ |
| T |
| T′ |
| T |
P′2=
| P2T′ |
| T |
| T′ |
| T |
由于P1＜P2，所以△P1＜△P2
所以活塞将向左运动，所以L′＞L，故A正确，C错误
B、如果L＜L0，说明弹簧处于压缩状态，
根据平衡等式得P1=P2+
| F |
| S |
现使两边气体温度都升高到T′，假设发生等容变化，根据气体方程得
| P1 |
| T |
| P′1 |
| T′ |
| P2 |
| T |
| P′2 |
| T′ |
解得：P′1=
| P1T′ |
| T |
| T′ |
| T |
P′2=
| P2T′ |
| T |
| T′ |
| T |
由于P1＞P2，所以△P1＞△P2
所以活塞将向右运动，所以L′＜L，故B正确，D错误
故选AB．
点评：在求解被封闭气体压强时，往往结合力学知识进行求解，注意将力学知识和热学知识的联系，加强所学知识的综合应用．
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（选修3-3模块）
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