题目内容

如图2所示的电路中,电源电动势E=6.00 V,其内阻可忽略不计,电阻阻值分别为R1=2.4 kΩ、R2=4.8 kΩ,电容器的电容C=4.7 μF.闭合开关S,待电流稳定后,用电压表测R1两端的电压,其稳定值为1.50 V.求:

图2

(1)该电压表的内阻为多大?

(2)由于电压表的接入,电容器的带电荷量变化了多少?

解析:(1)设电压表的内阻为RV,测得R1两端的电压为U1,R1与RV并联后的总电阻为R,则有

                                                ①

由串联电路的规律

                                                 ②

联立①②,得

代入数据,得RV=4.8 kΩ.

(2)电压表接入前,电容器上的电压Uc等于电阻R2上的电压,R1两端的电压为UR1,则

又E=Uc+UR1

接入电压表后,电容器上的电压为Uc′=E-U1

由于电压表的接入,电容器带电荷量增加了

ΔQ=C(Uc′-Uc

由以上各式解得

代入数据,可得ΔQ=2.35×10-6 C.?

答案:(1)4.8 kΩ (2)2.35×10-6 C

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