题目内容
【题目】如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属导线可以在杆上无摩擦滑动．金属杆的电阻不计，导线电阻为R，a、b间距离为2L，金属导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是L/2.在金属导线和金属杆构成的平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感应强度为B.现在外力F作用下金属导线沿金属杆以恒定的速度v向右运动，在运动过程中金属导线和金属杆组成的平面始终与磁场垂直．t＝0时金属导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力F所做的功为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】金属导线产生的感应电动势的瞬时值为e＝Byv，y是有效切割磁场长度，易知金属导线和金属杆组成的回路中产生的是正弦式交变电流的半个周期的组合．金属导线向右移动L时，对应时间
，感应电动势最大值
，有效值为
；金属导线再向右移动L时，对应时间
，感应电动势最大值Em2＝BLv，有效值为
；金属导线再向右移动L时，对应时间
，感应电动势最大值
，有效值为
.金属导线全部穿过磁场的过程，金属导线的总位移为3L，则外力F所做的功
.故选项C正确．
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