题目内容
一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值
如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射．根据折射定律，有
①
式中，n是玻璃的折射率，入射角等于
，
是折射角．
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点刚好发生全反射，故
②
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系，有
③
由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆，所求的镀膜面积
与玻璃立方体的表面积S之比为
④
①式中，n是玻璃的折射率，入射角等于
，是折射角．现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点刚好发生全反射，故
②设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系，有
③由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆，所求的镀膜面积
与玻璃立方体的表面积S之比为④
练习册系列答案
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R．若该光束射入球体经一次反射后由E点（图中未标出）再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，则（ ）
两束，它们与水面的夹角分别是
，则
为（ ）
，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i＝30°射向半圆形玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑，则两个光斑之间的距离为
cm
cm
cm
cm
从水中射向空气后，折射出两束单色光
，则下列判断正确的是（ ）
光的传播速度小于
光的传播速度
点顺时针方向转动，出射光线最先消失的是
