Question

【题目】如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为，不计空气阻力。下列说法错误的是

A.在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒

B.小球离开小车后做竖直上抛运动

C.小球离开小车后做斜上抛运动

D.小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A. 小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向系统动量守恒，但系统所受的合外力不为零，所以系统动量不守恒，故A符合题意；

BC. 小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，可知系统水平方向的总动量保持为零；小球由点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，故B不符题意，C符合题意；

D. 小球第一次车中运动过程中，由动能定理得：

为小球克服摩擦力做功大小，解得：

即小球第一次在车中滚动损失的机械能为，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于，机械能损失小于，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于，故D符合题意。