Question

【题目】如图所示，传送带与水平面之间的夹角，其上A、B两点间的距离L=5m，传送带在电动机的带动下以的速度匀速运动现将一质量m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送之间的动摩擦因数，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（取）

（1）物体从A到B运动的时间

（2）传送带对小物体做的功；

Answer 1

【答案】（1）5.2s （2）255J （3） 270J

【解析】

（1）小物体加速过程，根据牛顿第二定律有：μmgcosθ-mgsinθ=ma
则得物体上升的加速度为：a=g=2.5m/s2
（2）当小物体的速度增加到 v=1m/s时，通过的位移是：

由v=at得：

由于μmgcosθ＞mgsinθ，所以物体与传送带同速一起匀速运动，位移为 x2=L-x1=5m-0.2m=4.8m，即小物体将以v=1m/s的速度完成4.8m的路程用时为：

故总时间为：t=t1+t2=5.2s
（3）由功能关系得：传送带对小物体做的功为：W=△Ep+△Ek=mgLsinθ+mv2
代入数据解得：W=255J。