题目内容

如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好被电压为U的电场加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出 。下列说法正确的是（     ） 
A．若加速电压U越高,质子的能量E将越大。
B．若D形盒半径R越大，质子的能量E将越大。
C．若加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越长。
D．若加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越短。
BD
AB、根据qvB=m得，粒子的最大速度v=，则最大动能EKm=mv2=
可知质子能量与加速电压无关，D形盒半径R越大，质子的能量E将越大，故A错误B正确
CD、根据可知加速电压越大，达到最大速度加速次数越少，在磁场中运动周期,与运动速度大小无关，只与转动圈数有关，所以若加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越短，故C错误D正确．
故选BD．
练习册系列答案
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（18分）如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，使质子由静止加速到能量为Ek，由A孔射出，求：

（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小；
（2）加速器中交变电场的周期；
（3）设两D形盒间的加速电压为U，质子每次经电场加速后能量增加，加速到上述能量所需时间（不计在电场中的加速时间）。
如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列说法正确的是（　   　 ）
A．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于B / E
C．比荷（q/m）越大的粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P
D．粒子从P点运动到胶片A1A2的时间为2πm/qB0
回旋加速器的核心部分是两个半径为R的D型金属扁盒，如图，盒正中央开有一条窄缝，在两个D型盒之间加交变电压，于是在缝隙中形成交变电场，由于屏蔽作用，在D型盒内部电场很弱，D型盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D型盒的底面，只要在缝隙中的交变电场的频率不变，便可保证粒子每次通过缝隙时总被加速，粒子的轨道半径不断增大，并逐渐靠近D型盒边缘，加速到最大能量E后，再用特殊的装置将它引出。在D型盒上半面中心出口A处有一正离子源，正离子所带电荷量为q、质量为m，加速时电极间电压大小恒为U。（加速时的加速时间很短，可忽略；正离子从离子源出发时初速为零）。则下列说法正确的是
A．增大交变电压U，则正离子在加速器中运行时间将变短
B．增大交变电压U，则正离子在加速器中运行时间将不变
C．正离子第n次穿过窄缝前后的速率之比为
D．回旋加速器所加交变电压的频率为
两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且 U1>U2，有两个相同的带电粒子分别在这两个加速器中运动,设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则（   ）
A．t1<t2 ,Ek1 >Ek2B．t1=t2 , Ek1<Ek2
C．t1> t2 ,Ek1=Ek2D．t1<t2 ,Ek1=Ek2
欧洲强子对撞机在2010年初重新启动，并取得了将质子加速到1.18万亿ev的阶段成果，为实现质子对撞打下了坚实的基础。质子经过直线加速器加速后进入半径一定的环形加速器，在环形加速器中，质子每次经过位置A时都会被加速（图1），当质子的速度达到要求后，再将它们分成两束引导到对撞轨道中，在对撞轨道中两束质子沿相反方向做匀速圆周运动，并最终实现对撞 （图2）。质子是在磁场的作用下才得以做圆周运动的。下列说法中正确的是（   ）
A．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小
B．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变
C．质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小
D．质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变
（18分）如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为vo，方向沿y轴正方向的带负电粒子。
已知v0、t0、B0，粒子的比荷为，不计粒子的重力。求：

（1） t= t0时，求粒子的位置坐标；
（2）若t=5t0时粒子回到原点，求0～5to时间内粒子距x轴的最大距离；
（3）若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E0值。
（19分）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1 =" 0.40" T，方向垂直纸面向里，电场强度E = 2.0×105 V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面的正三角形匀强磁场区域（图中未画出），磁感应强度B2 =" 0.25" T。一束带电量q = 8.0×10-19 C，质量m = 8.0×10-26 kg的正离子从P点射入平行板间，不计重力，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射向三角形磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为60°。则：

（1）离子运动的速度为多大？
（2）若正三角形区域内的匀强磁场方向垂直纸面向外，离子在磁场中运动的时间是多少？
（3）若正三角形区域内的匀强磁场方向垂直纸面向里，正三角形磁场区域的最小边长为多少？
（4）第（3）问中离子出磁场后经多长时间到达X轴？
1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝距离为d，。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处(电场和磁场)所需的总时间t；

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