Question

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（　　）

A、物块B受到的摩擦力先减小后增大

B、地面对斜面体的摩擦力方向一直向右

C、小球A的机械能守恒

D、小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒

Answer 1

分析：小物体B一直保持静止，小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，细线的拉力从零增加到最大，再对物体B受力分析，根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况．

解答：解：A、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，有
mgL=

1

2

mv2
在最低点，有
F-mg=m

v2

R

解得
F=3mg
再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力的下滑分量为Fx=（4m）gsin30°=2mg，故静摩擦力先减小，当拉力大于2mg后反向变大，故A正确；
B、对物体B和斜面体整体受力分析，由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体，故一定受到地面对其向右的静摩擦力，故B正确；
C、D、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，故C正确，D错误；
故选ABC．

点评：本题关键是先根据机械能守恒求出小球A最低点速度，再根据向心力公式得出球对细线的拉力，最后对滑块B受力分析后根据共点力平衡条件判断静摩擦力变化情况；同时要注意研究对象的灵活选择．