Question

【题目】如图所示，一辆小型货车静止在水平地面上，车厢底板离地面的高度为h=1.25m。车上有一可视为质点的货物，距车箱尾部的距离为，货物与车厢底板间的动摩擦因数，司机发动货车从静止以恒定加速度行驶距离为时，发现货物从车尾部滑落(落地无弹跳)，司机便立即刹车直至停止去捡拾货物。已知货车行驶过程中受地面的摩擦力恒为车对地面正压力的0.2倍，重力加速度g取，若不计司机的反应时间和空气阻力，求:

（1）货物滑落时，车和货物的速度大小；

（2）车停止时，货物落地点到车尾的水平距离。

Answer 1

【答案】(1)，(2)

【解析】(1)因车以恒定加速运动，设车的水平牵引力为F，货物与车板间的摩擦力为，车受地面的摩擦力为，自车启动至货物滑落经历的时间为t，货物滑落时车的速度为，货物的速度为，车与货物的质量分别为、

由动能定理得：

对车有:

对货物有:

联立得：

由动量定理：

对车有：

对货物有: ，

联立得：

联立可以得到：，

（2）货物滑落离开车后做平抛运动，设落地时间为，水平方向的位移为

则有：，，得到：，

货物离开车后，设车的加速度为a，从刹车到停止运动的位移为

则有：，，联立解得：

货物落地点到车尾的水平距离：