Question

如图所示，用线悬挂的圆环链由直径为5cm的圆环连接而成，枪管水平放置，枪管跟环5在同一水平面上，且两者相距100m，子弹初速度为1000m/s．若在开枪的同时烧断悬线，子弹应穿过第几个环？若在开枪前0.1s烧断悬线，子弹应穿过第几个环？（　　）

• A、5，2
• B、4，2
• C、5，1
• D、4，1

Answer 1

分析：（1）子弹射出枪口后做平抛运动，平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，与第五环的运动情况相同，所以开枪同时，细线被火烧断，子弹能穿过第五环；
（2）子弹能穿过第几环就要求第几环和子弹到同一个位置，根据竖直位移之间的关系即可求解．

解答：解：（1）子弹射出枪口后做平抛运动，平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，刚开始枪口与第5个环心处在同一个水平线上，开枪同时，细线被火烧断，子弹与第五环在竖直方向上的运动情况相同，所以子弹能穿过第五环；
（2）子弹运动的时间为：t=

x

v0

=

100

1000

s=0.1s．
子弹竖直方向上的位移为：h=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.01m=0.05m
开枪前0.1s细线被烧断，圆环下落的位移为：h′=

1

2

g(t+0.1)2=0.2m．
每个圆环的直径为0.05m，所以n=

0.2-0.05

0.05

-1=2．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动．以及分运动与合运动具有等时性．