题目内容
【题目】如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动滑向A点，到达A孔进入半径R＝0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔，己知摆线长为L＝2.5m，＝60°，小球质量为m＝lkg，小球可视为质点，D点与小孔A的水平距离s＝2m，g取10m/s2，试求：
（1）摆线能承受的最大拉力为多大？
（2）要使摆球能进入圆轨道并能通过圆轨道的最高点，求粗糙水平面摩擦因数的范围。
【答案】（1）20N（2）≤0.25
【解析】试题分析：（1）对CD段运用动能定理，求出小球到达最低点的速度，结合牛顿第二定律，通过拉力和重力的合力提供向心力求出绳子的拉力．（2）首先找出进入圆弧的临界条件，再据动能定理求摩擦因数
的范围．
（1）当摆球由C到D运动过程做圆周运动，摆球的机械能守恒，则有：
摆球在D点时，由牛顿第二定律可得：
联立两式解得：
（2）小球刚好能通过圆轨道的最高点时，在最高点由牛顿第二定律可得：
小球从D到圆轨道的最高点过程中，由动能定理得：
解得：＝0.25
即要使摆球能进入圆轨道并能通过圆轨道的最高点，则有：≤0.25
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