题目内容
（1）用如右图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．①用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为pA、pB；碰后动量分别为pA′、pB′），则pA=
mA
| 2gL(1-cosα) |
mA
，pA′=| 2gL(1-cosα) |
mA
| 2gL(1-cosβ) |
mA
； pB=| 2gL(1-cosβ) |
0
0
，pB′=| mBs |
| 2H |
| 2gL |
| mBs |
| 2H |
| 2gL |
②请你写出两条可确实减小实验误差的建议：
a．让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；b．α角取值不要太小；c．两球A、B质量不要太小；d．球A质量要尽量比球B质量大
a．让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；b．α角取值不要太小；c．两球A、B质量不要太小；d．球A质量要尽量比球B质量大
．（2）为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放有A、B两个小球．A球的质量为0.3kg，以速度8m/s跟质量为0.1kg、静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为9m/s，A球的速度变为5m/s，方向与原来相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想：
猜想1
猜想1
碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球；猜想2
猜想2
碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传递给了B球．你认为以上的猜想是否成立
猜想1、2均不成立
猜想1、2均不成立
，请你根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量，在这次的碰撞中，B球所增加的这个物理量与A球所减少的这个物理量相等？分析：（1）A球下摆过程机械能守恒，根据守恒定律列式求最低点速度；球A上摆过程机械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后验证动量是否守恒即可．
（2）通过计算判断猜想是否成立，碰撞过程中B球动量的增加量和A球动量的减小量相等．
（2）通过计算判断猜想是否成立，碰撞过程中B球动量的增加量和A球动量的减小量相等．
解答：解：（1）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mAgL（1-cosα）=
mA
-0，解得：vA=
，则：PA=mAvA=mA
小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，
由机械能守恒定律得：
-mAgL（1-cosβ）=0-
mA
，解得：v′A=
，则：P′A=mAv′A=mA
碰前小球B静止，则PB=0；
碰撞后B球做平抛运动，水平方向：S=vB′t，竖直方向：H=
gt2
解得：
=s
，则碰后B球的动量PB′=mBvB′=
．
减小实验误差的建议：a．让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；b．α角取值不要太小；c．两球A、B质量不要太小；d．球A质量要尽量比球B质量大．
（2）猜想1、2均不成立；
B球动量的增加量：△pB=0.1×9=0.9kg?m/s
A球动量的减少量：△pA=0.3×8-0.3×5=0.9 kg?m/s，从计算结果可得，B球动量的增加量与A球动量的减少量相等．即系统的总动量保持不变．
故答案为：（1）①mA
，mA
；0，
．
②a．让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；b．α角取值不要太小；c．两球A、B质量不要太小；d．球A质量要尽量比球B质量大
（2）猜想1、2均不成立，B球动量的增加量与A球动量的减少量相等．即系统的总动量保持不变．
mAgL（1-cosα）=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 A |
| 2gL(1-cosα) |
| 2gL(1-cosα) |
小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，
由机械能守恒定律得：
-mAgL（1-cosβ）=0-
| 1 |
| 2 |
| v′ | 2 A |
| 2gL(1-cosβ) |
| 2gL(1-cosβ) |
碰前小球B静止，则PB=0；
碰撞后B球做平抛运动，水平方向：S=vB′t，竖直方向：H=
| 1 |
| 2 |
解得：
| v | ′ B |
|
| mBs |
| 2H |
| 2gL |
减小实验误差的建议：a．让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；b．α角取值不要太小；c．两球A、B质量不要太小；d．球A质量要尽量比球B质量大．
（2）猜想1、2均不成立；
B球动量的增加量：△pB=0.1×9=0.9kg?m/s
A球动量的减少量：△pA=0.3×8-0.3×5=0.9 kg?m/s，从计算结果可得，B球动量的增加量与A球动量的减少量相等．即系统的总动量保持不变．
故答案为：（1）①mA
| 2gL(1-cosα) |
| 2gL(1-cosβ) |
| mBs |
| 2H |
| 2gL |
②a．让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；b．α角取值不要太小；c．两球A、B质量不要太小；d．球A质量要尽量比球B质量大
（2）猜想1、2均不成立，B球动量的增加量与A球动量的减少量相等．即系统的总动量保持不变．
点评：题解题的关键是要明确两小球的运动过程以及过程中机械能何时守恒，动量何时守恒．
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