Question

空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上B、C两点的电场强度在x方向上的分量分别是E_Bx、E_Cx，下列说法中正确的是（ ）

A．该静电场由两个等量同种点电荷产生
B．该静电场由两个等量异种点电荷产生
C．E_Bx的大小大于E_Cx的大小
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电势能先减小后增大

Answer 1

【答案】分析：本题的入手点在于如何判断E_Bx和E_Cx的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，E=，即知图象的斜率大小等于场强，从而得到结论，此方法为微元法．根据电场力做功正负，判断电势能的变化情况．
解答：解：A、B由图看出，x图象与φ轴交点处的斜率等于零，则由E=，得知，O处场强为零，而且从O点向左右两侧电势都降低，电场线方向分别向左和向右两个方向，则知该静电场由两个等量同种点电荷产生．故A正确，B错误．
C、在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有E=，可见E_Bx＞E_Cx，故C正确；
D、沿电场方向电势降低，在O点左侧，E_Bx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，E_Cx的方向沿x轴正方向，则将负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大．故D正确．
故选ACD．
点评：本题需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解，并要求学生能灵活应用微分法．