题目内容

18.一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时波传播到x轴上的质点B,在它左侧的质点A恰好位于负向最大位移处,如图所示,在t=0.6s时,质点A第三次到达正向最大位移处,则(  )
A.该波的速度等于5m/s
B.t=0.6s时,质点C在平衡位置处且向下运动
C.t=0.6s时,质点C在平衡位置处且向上运动
D.当质点D第一次到达正向在最大位移处时,质点B恰好在平衡位置且向下运动

分析 t=0时A点位于负向最大位移处,经过的时间是1.5倍周期,质点A第三次出现在正向最大位移处,t1=0.6s=1.5T求出周期.读出波长,由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速;
波从图示位置传到C点的时间为0.5T,根据时间与周期的倍数关系,分析C点的状态.根据B、D间距离与波长的关系,判断振动情况的关系.

解答 解:A、由题t=0时A点位于负向最大位移处,经过半个周期,质点A第二次出现在正向最大位移处,经过的时间是1.5倍周期,质点A第三次出现在正向最大位移处,则有1.5T=t,得到周期T=0.4s,由图读出波长为λ=2m,则波速为v=5m/s.故A正确.
B、C、由图B点与C点间距离等于0.5个波长,则波从B传到C所用时间为0.5T=0.2s,则t1=0.6s时,质点C振动了0.4s=1T,而质点C起振方向向上,则t1=0.6s时,质点C在平衡位置处且向上运动.故B错误,C正确.
D、由图可知,B和D之间的距离等于1.5个波长,则两个质点的振动方向总是相反,所以当质点D第一次到达正向在最大位移处时,质点B在负的最大位移处.故D错误.
故选:AC

点评 本题从时间的角度研究周期,从空间的角度研究波长.两点平衡位置间距离与波长的关系可分析振动情况的关系.

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