题目内容
如图，两光滑导体框ABCD与EFGH固定在水平面内，在D点平滑接触，A、C分别处于FE、HG的沿长线上，ABCD是边长为a的正方形；磁感强度为B的匀强磁场竖直向上；导体棒MN置于导体框上与导体框良好接触，以速度v沿BD方向从B点开始匀速运动，已知线框ABCD及棒MN单位长度的电阻为r，线框EFGH电阻不计。求：
⑴导体棒MN在线框ABCD上运动时，通过MN电流的最大值与最小值；
⑵为维持MN在线框ABCD上的匀速运动，必须给MN施加一水平外力，用F（t）函数表示该力；
⑶导体棒达D点时立即撤去外力，则它还能前进多远（设EF、GH足够长）？
【答案】
⑴
⑵ 
【解析】⑴设某时刻棒MN交线框于P、S点，令PS长为l，则
此时电动势E = Blv
MN左侧电阻
MN右侧电阻
则
故：I=
……………………………………………④
因导线框ABCD关于AC对称，所以通MN的电流大小也具有对称性，所以
当l = 0时，电流最小值
当l = 
时，电流最大值
⑵设MN到达B的时间为t0，则t0=
，到达D点用时2t0，
当0≤t≤t0时，由④式得：
（其中vt =l ）
代入F=BIl得：F =
当t0≤t≤2t0时，将
代入④式得：
代入F=BIl得：
⑶导线框进入矩形磁场后，由牛顿第二定律得：
取任意△t时间有：
练习册系列答案
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如图，矩形裸导线框abcd的长边长度为2L，短边的长度为L，在两短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下，从x=0处匀加速运动到x=2L处．则导体棒MN从x=0处运动到x=2L处的过程中通过导体棒的电量为（ ）
如图，两光滑导体框ABCD与EFGH固定在水平面内，在D点平滑接触，A、C分别处于FE、HG的沿长线上，ABCD是边长为a的正方形；磁感强度为B的匀强磁场竖直向上；导体棒MN置于导体框上与导体框良好接触，以速度v沿BD方向从B点开始匀速运动，已知线框ABCD及棒MN单位长度的电阻为r，线框EFGH电阻不计．求：
B．
C．
D．
