Question

右图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场偏转打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L₁，板右端到荧光屏的距离为L₂，电子的质量为m，电荷量为e。求：

（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y₁；
（3）荧光屏上P点到中心位置O点的距离。

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）设电子经电压U1加速后的速度为V₀，根据动能定理得： 解得：
（2）电子以速度υ₀进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t₁，电子的加速度为α，离开偏转电场时的侧移量为y₁，根据牛顿第二定律和运动学公式得： 
 ，解得：
（3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为υ_y根据运动学公式得υ_y=at₁
电子离开偏转电场后做匀速直线运动,设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t₂,电子打到荧光屏上的侧移量为y₂,如下图所示
 解得:
P至O点的距离为