Question

利用如图1所示装置探究动能定理，在斜面体的斜面上，一质量为1kg的物块后面固定一条通过打点计时器的纸带．先打点，然后让物块从静止开始沿斜面匀加速下滑，得到一条如图2所示的纸带．O点为打点的第一个点，A、B、C、D、E、F、H是计数点，每相邻两计数点间还有4个点没有标出，OA=17.65cm、AB=11.81cm、BC=14.79cm、CD=17.80cm、DE=20.81cm、EF=23.80cm、FH=26.79cm，根据以上数据进行下列处理．（g=10m/s²）

（1）物块匀加速下滑的加速度是

3.00

m/s²，物体所受的合外力是

3.00

N（结果保留三位有效数字）．
（2）完成表格

从0点到各点的过程 合力所做的功W 单位（J）		各点的动能EK 单位（J）
OB	0.8838	B	0.8845
OC	1.3275	C	1.3276
OD	1.8615	D	1.8634
OE	2.4858	E	2.4876
OF	3.1998	F	3.1992

（3）利用（2）表中的数据，画出图象的图线．（按表中的数据小数点后保留两位作图）

（4）根据（2）表中的数据和（3）中的图线，实验结论是

在误差范围内，合外力做的功等于物体动能的变化量

．

Answer 1

分析：（1）由逐差法可求得物体的加速度，由牛顿第二定律可求得物体受到的合力；
（2）由功的计算公式可求得外力所做的功；由平均速度公式可求得E点的速度，由动能的公式可求得E点的动能；
（3）由描点法可得出功与动能的关系图线；
（4）由图象数据分析可得出实验的结论．

解答：解：（1）由图可知，OA段不准确，故应从A点开始计算；因每两点之间还有4个点，故两计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s；则由逐差法可得：
a=

DH-AD

9T2

=

(26.79+23.80+20.81)-(11.81+14.79+17.80)

9×0.01

m/s²=3.00m/s²；
由F=ma得，F=1×3.00m/s²=3.00N；
（2）OD段的位移L=（17.65+11.81+14.79+17.80）cm=62.05cm；
合外力的功W=FL=3.00×0.6305m=1.8615J；
E点的速度v=

DF

2×0.1

=

20.81+23.80

0.2

m/s=2.2305m/s；
E点的动能E=

1

2

mv²≈2.4876J；
（3）如图建立直角坐标系，将动能和功作为坐标轴，通过描点法得出图象如图所示：

（4）由图象分析可知，在误差允许的范围内，合外力做的功等于物体动能的增加量；
故答案为：（1）3.00；3.00； （2）2.2305； 2.4876； （3）如上图所示；（4）在误差允许的范围内，合外力的功等于物体动能的增加量．

点评：本题主要考查实验的数据处理及误差分析，在解题时要注意时间间隔的确定、描点法作图的方法、逐差法的应用等内容．