Question

在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m₁，被碰球b的质量为m₂，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示．下列关于这个实验的说法正确的是（　　）

• A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
• B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下
• C．要验证的表达式是m₁

  .

  ON

  =m₁

  .

  OM

  +m₂

  .

  OP

• D．要验证的表达式是m₁

  .

  OP

  =m₁

  .

  OM

  +m₂O

  .

  N

• E．要验证的表达式是m₁（

  .

  OP

  -2r）=m₁（

  .

  OM

  -2r）+m₂

  .

  ON

Answer 1

分析：要保证碰撞前后a球的速度方向保持不变，则必须让a球的质量m₁大于b球的质量m₂．为了保证每次小球运动的情况相同，故应该让入射小球a每次从同一位置滚下．本题要验证动量守恒定律定律即m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，故需验证m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

．

解答：解：A、实验要求入射球与被碰球的半径相同，但它们的质量应不同，入射球的质量应大于被碰球的质量，这样就不致于出现入射小球的反弹，从而减小实验的误差．所以选项A的说法是错误的．
B、让入射小球与被碰小球连续10次相碰的目的是为了减小实验的偶然误差，这就要求入射小球每次都要从斜槽上的同一位置滚下，然后用画圆找圆心的方法求平均落点．若每次小球都从不同的位置滚下，找平均落点是没有任何意义的．选项B的说法是错误的．
C、对图示情况，首先要搞清楚M、P、N分别是谁的落点．还要知道，不管是入射小球还是被碰小球，它们出射的起始位置都是O点．图中

.

OP

是入射小球不发生碰撞时飞出的水平距离；

.

ON

是被碰小球飞出的水平距离；

.

OM

是入射小球碰撞后飞出的水平距离．由于它们都是从同一高度做平抛运动，运动的时间相同，故可以用水平位移代表水平速度，则应有m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

，选项D正确C错误．还要知道，虽然两小球相碰时入射小球离出射点为2r，但入射小球做平抛运动的出射点仍是O点．所以选项E中的表达式是错误的．
本题的正确答案只有D．
故选：D

点评：本实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目．