题目内容

(2013山东省日照市一模)如图所示,在直角坐标系的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场:垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场II,O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点。在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为m、带电荷量为+q的粒子从电场中坐标为(—2L,—L)的点以速度沿+x方向射出,恰好经过原点O处射入区域I又从M点射出区域I(粒子的重力忽略不计)。

(1)求第三象限匀强电场场强E的大小;

(2)求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小;

(3)如带电粒子能再次回到原点O,问区域II内磁场的宽度至少为多少?粒子两次经过原点O的时间间隔为多少?

解析:

(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动

   (1分)

粒子从OM的运动时间 (1分)

粒子从MN的运动时间 (1分)

粒子在区域Ⅱ中的运动时间 (1分)

粒子两次经过原点O的时间间隔为 (1分)

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