题目内容
2009年美国重启登月计划，打算在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在P处进入空间站轨道，与空间站实现对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G．下列说法中正确的是（ ）分析：A、根据万有引力做功情况判断动能增加还是减小．
B、根据万有引力提供向心力，去求月球的质量．
C、空间站的质量未知，无法求出空间站所受的引力大小．
D、通过到达B处万有引力是否够提供向心力而决定加速还是减速．
B、根据万有引力提供向心力，去求月球的质量．
C、空间站的质量未知，无法求出空间站所受的引力大小．
D、通过到达B处万有引力是否够提供向心力而决定加速还是减速．
解答：解：A、航天飞机关闭动力后，在月球的引力下向月球靠近，万有引力做正功，动能增加，速度逐渐变大．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G
=m
解得：M月=
，故B正确；
C、因为空间站的质量未知，所以无法求出空间站所受的引力大小．故C错误．
D、到达P处速度比较大，所需的向心力比较大，万有引力不够提供向心力，航天飞机做离心运动，要想进入圆轨道需减速，使得万有引力等于所需的向心力．故D正确．
故选BD
B、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
| 4π2r3 |
| GT2 |
C、因为空间站的质量未知，所以无法求出空间站所受的引力大小．故C错误．
D、到达P处速度比较大，所需的向心力比较大，万有引力不够提供向心力，航天飞机做离心运动，要想进入圆轨道需减速，使得万有引力等于所需的向心力．故D正确．
故选BD
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G
=m
，以及知道会通过引力的做功判断动能的变化．
| Mm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
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