题目内容

在利用单摆测定重力加速度的实验中，某同学测出了多组单摆的摆长L和运动周期T，做出T2-L图象来求当地的重力加速度．理论上T2-L图象是一条过坐标原点的直线，该同学根据实验数据做出的图象如图所示：
（1）图象不过坐标原点的原因是
 

（2）由图象求出的重力加速度g=
 
（取π2=9.87）
练习册系列答案
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某同学做“利用单摆测重力加速度”实验
（1）先测得摆线长为98厘米，摆球直径为4厘米，则单摆摆长L=
 
厘米．测量时单摆振动对平衡位置的最大偏角应小于
 
度．除了测量摆长，还要用秒表测量单摆振动的
 
，重力加速度大小的表达式应为g=
 
．
（2）如果测得的g值偏小，可能的原因是
 

A．测摆线长时，摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长增加了
C．开始记时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数成50次
（3）为了提高实验精度，在实验中改变几次摆长L并测出相应的周期T，以L为横坐标，以T2为纵坐标将所得的实验数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，重力加速度大小的表达式应为g=
 
（用k表示）
在一次用单摆测定重力加速度的实验中，图A的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球的上沿和球心，摆长L=
 
m．图B为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格1min．在测量周期时，当摆球摆动稳定后，计时起点应选在小球摆至
 
时（填“最高点”或“最低点”），测得单摆摆动n=50次时，长、短针位置如图所示，所用时间t=
 
s，则周期T=
 
s（结果保留两位有效数字）．用以上直接测量的物理量的英文符号表示重力加速度的计算式为g=
 
（不必代入数据计算）
在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图1所示，
（1）那么单摆摆长是
 
m．
（2）如果测定了40次全振动的时间如图2中秒表所示，那么秒表读数是
 
s，单摆的摆动周期是
 
s．
（3）某同学用该实验装置测当地重力加速度，若他测得的g值偏大，可能的原因是
 

A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将50次全振动数为49次
（4）为提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
 
．（用K及常数π表示）
在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l=1m
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=
t
n
=2.05s
e．用公式g=
4π2l
T2
计算重力加速度

上述步骤中有明显误差的是
 
（填字母），按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比
 
（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．改进后用游标卡尺测量小球的直径如图所示，直径=
 
mm，再按原有数据带入公式得g=
 
m/s2（保留两位有效数字）．
某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验．
（1）测摆长时测量结果如图甲所示（摆线的另一端与刻度尺的零刻度线对齐），摆长为
 
cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图乙所示，秒表读数为
 
s．
（2）通过以上数据，计算单摆的周期
 
s（保留二位有效数值），
（3）若单摆周期为T，摆长为L，写出当地的重力加速度表达式g=
 
．
在“用单摆测定重力加速度”实验中，某同学进行如下步骤：
（1）用毫米刻度尺测得摆线长L，用20分度的游标卡尺测得摆球的直径如图1所示，则摆球的直径为
 
mm．
（2）把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测出单摆做n次全振动所用的时间t，秒表读数如图2所示，则读数为
 
s
（3）实验中对提高测量结果精度有利的建议是
 
．
A．单摆的摆线不能太短
B．单摆的摆球密度尽可能大
C．单摆的摆角越大越好
D．从平衡位置开始计时，测量一次全振动的时间作为摆动周期．
甲、乙两同学做“探究单摆周期与摆长关系”实验，甲同学用秒表测量单摆的周期：当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为0，单摆每次经过最低点计一次数，当数到n=60时秒表的示数如图甲所示，则秒表的读数为
 
，该单摆的周期是
 
s（结果保留二位有效数字）；乙同学用游标卡尺测量摆球的直径如图乙所示，则游标卡尺的读数是
 
cm．
在“探究单摆的周期和摆长的关系”实验中．
①下列说法正确的是
 
和
 
（填选项序号字母）；
A．悬线越短越好B．悬线上端固定且摆角要小C．摆球应在竖直平面内摆动D．摆球摆至最高点时开始计时
②以摆球通过平衡位置时开始计时，用停表记下摆球通过平衡位置n次所用的时间t，则单摆周期T=
 
；用米尺量出悬线的长度l0，用游标卡尺量出摆球的直径d，则摆长1=
 
；
③根据记录的数据，在坐标纸上以T为纵轴，l为横轴，作出T-l图象，发现图线是曲线；然后尝试以T2为纵轴，l为横轴，作出T2-l图象．发现图线是一条过原点的倾斜直线，由此得出单摆做简谐运动的周期和摆长的关系是
 
   
A．T∝
1
l
  B．T2∝
1
l
  C．T∝l   D．T2∝l．

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