题目内容
（2013?重庆模拟）已知地球质量是月球质量的a倍，地球半径是月球半径的b倍，下列结论正确的是（ ）
分析：忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解星球表面重力加速度之比．
研究卫星在星球表面轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求解速度、周期和角速度之比．
研究卫星在星球表面轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求解速度、周期和角速度之比．
解答：解：A、设星球的质量为M，半径为R，物体的质量为m，则在星球表面上，物体所受的重力近似等于星球的万有引力，则有G
=mg，则得星球表面的重力加速度 g=
，故地球表面和月球表面的重力加速度之比为
．故A错误．
B、卫星绕星球圆周时，星球对卫星的万有引力等于卫星的向心力，则G
=m
，则得绕星球表面运行的卫星速度公式为v=
，则得环绕地球表面和月球表面运行卫星的速度之比为
，故B正确．
C、绕星球表面运行的卫星周期为T=
=2πR
，则得环绕地球表面和月球表面运行卫星的周期之比为
，故C错误．
D、绕星球表面运行的卫星角速度为ω=
=
，则得环绕地球表面和月球表面运行卫星的角速度之比为
，故D错误．
故选B
| Mm |
| R2 |
| GM |
| R2 |
| a |
| b2 |
B、卫星绕星球圆周时，星球对卫星的万有引力等于卫星的向心力，则G
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
|
|
C、绕星球表面运行的卫星周期为T=
| 2πR |
| v |
|
|
D、绕星球表面运行的卫星角速度为ω=
| v |
| R |
|
|
故选B
点评：要求物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
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