题目内容
【题目】细线下面悬挂一个钢球，细线上端悬挂于O点，将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心。用手带动钢球设法使它沿某个圆周运动，用秒表或手表记录钢球做匀速圆周运动的半径，这样就可以算出钢球的线速度，就能算出钢球所受的向心力，某次操作：用秒表测出了小球沿图中圆周运动了n圈的时间为t，同时测出了对应的圆周的半径为r，小球的质量为m，对本次操作（小球运动时刚好没有与纸面接触。如图所示）试回答下列问题：
（1）用以上物理量，求小球运动的线速度v，小球所受的向心力F；
（2）若本次操作细绳与竖直方向的夹角经测量为θ，当地重力加速度为g，对钢球受力分析后，试用m、g、θ表示向心力F；
【答案】(1) 
, 
(2) 
【解析】（1）小球运动的线速度v，则有： 
，又
联立解得： 
小球所受的向心力
（2）受力分析如图：
根据几何关系得：向心力
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