题目内容
【题目】细线下面悬挂一个钢球,细线上端悬挂于O点,将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时正好位于圆心。用手带动钢球设法使它沿某个圆周运动,用秒表或手表记录钢球做匀速圆周运动的半径,这样就可以算出钢球的线速度,就能算出钢球所受的向心力,某次操作:用秒表测出了小球沿图中圆周运动了n圈的时间为t,同时测出了对应的圆周的半径为r,小球的质量为m,对本次操作(小球运动时刚好没有与纸面接触。如图所示)试回答下列问题:
(1)用以上物理量,求小球运动的线速度v,小球所受的向心力F;
(2)若本次操作细绳与竖直方向的夹角经测量为θ,当地重力加速度为g,对钢球受力分析后,试用m、g、θ表示向心力F;
【答案】(1) ,
(2)
【解析】(1)小球运动的线速度v,则有: ,又
联立解得:
小球所受的向心力
(2)受力分析如图:
根据几何关系得:向心力

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