Question

【题目】如图所示，两木块质量分别为和，两轻质弹簧的劲度系数分别为和，上面木块压在弹簧上(但不拴接)，两弹簧与下面木块相连，下面弹簧竖直固定在水平地面上，整个系统处于静止状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。求在此过程中：下面木块移动的距离和上面木块移动的距离。（重力加速度为）

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：开始时弹簧处于压缩状态，弹力等于两个木块的总重力，由胡克定律求出弹簧压缩的长度和．当上面的木块刚离开上面弹簧时，弹簧仍处于压缩状态，此时弹力等于下面木块的重力，再由胡克定律求出弹簧此时压缩的长度，所以在这过程中上面木块移动的距离为，下面木块移动的距离．

开始时：设上面弹簧压缩的长度，下面弹簧压缩的长度

则有：

解得：

当上面的木块刚离开上面弹簧时，设下面弹簧压缩的长度为

则有： 解得：

则在这过程中下面木块移动的距离为：

上面木块移动的距离为