题目内容
【题目】如图所示，在绝缘水平面上的两物块A、B用劲度系数为k的水平绝缘轻质弹簧连接，物块B、C用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A靠在竖直墙边，C在倾角为θ的长斜面上，滑轮两侧的轻绳分别与水平面和斜面平行．A、B、C的质量分别是m、2m、2m，A、C均不带电，B带正电，滑轮左侧存在着水平向左的匀强电场，整个系统不计一切摩擦，B与滑轮足够远．B所受的电场力大小为6mgsin θ，开始时系统静止．现让C在沿斜面向下的拉力F作用下做加速度大小为a的匀加速直线运动，弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g.
(1)求开始时弹簧的压缩长度x1；
(2)求A刚要离开墙壁时C的速度大小v1及拉力F的大小；
(3)若A刚要离开墙壁时，撤去拉力F，同时电场力大小突然减为2mgsin θ，方向不变，求在之后的运动过程中弹簧的最大弹性势能Epm.
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】（1）开始时，弹簧处于压缩状态
对C，受力平衡有T1 = 2mgsinθ
对B，受力平衡有T1 + kx1 = 6mgsinθ
解得x1=
（2）A刚要离开墙壁时墙壁对A的弹力为零，弹簧刚好不发生形变，则
B做匀加速直线运动，位移大小为x1时有
解得
根据牛顿第二定律
对B有 T2 – 6mgsinθ = 2ma
对C有 F + 2mgsinθ – T2 = 2ma
解得F = 4m(gsinθ + a)
（3）A刚要离开墙壁后，A、B、C系统的合外力为零，系统动量守恒，当三个物块的速度υ2相等时，弹簧弹性势能最大，有
(2m + 2m)υ1 = (m + 2m + 2m)υ2
根据能量守恒定律有
解得：Epm =
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