题目内容
某物理实验小组利用实验室提供的器材测量一螺线管两接线柱之间金属丝的长度．可选用的器材如下：
A．待测螺线管三（符号
）：绕制螺线管的金属丝的电阻率为ρ，阻值为几十欧；
B．电流表A1：量程为10mA，内阻r1=40Ω；
C．电流表A2：量程为500μA，内阻r2=750Ω；
D．电压表V：量程为10V，内阻为10kΩ；
E．定值电阻R1：阻值为100Ω；
F．滑动变阻器R2：总阻值约为10Ω；
G．电源E，电动势约为1.5V，内阻忽略不计；
H．开关一个及导线若干．
（1）用多用电表粗测金属丝的电阻，选择倍率“×1”和“×10”，经正确步骤操作，多用电表表盘示数如图，则金属丝的电阻约为 Ω．
（2）为了尽可能准确地测量，要求电表的指针偏转至少要达到满刻度的
，请你设计一种适合的电路，将你设计的电路画在的虚线图2框中，并标明所用器材的代号．
（3）已知金属丝的直径为D，要测量的物理量是 ．用已知量和测得量的符号表示金属丝的长度L，则L= ．
A．待测螺线管三（符号
）：绕制螺线管的金属丝的电阻率为ρ，阻值为几十欧；B．电流表A1：量程为10mA，内阻r1=40Ω；
C．电流表A2：量程为500μA，内阻r2=750Ω；
D．电压表V：量程为10V，内阻为10kΩ；
E．定值电阻R1：阻值为100Ω；
F．滑动变阻器R2：总阻值约为10Ω；
G．电源E，电动势约为1.5V，内阻忽略不计；
H．开关一个及导线若干．
（1）用多用电表粗测金属丝的电阻，选择倍率“×1”和“×10”，经正确步骤操作，多用电表表盘示数如图，则金属丝的电阻约为
（2）为了尽可能准确地测量，要求电表的指针偏转至少要达到满刻度的
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（3）已知金属丝的直径为D，要测量的物理量是
分析：本题的关键是因电源电动势小于电压表量程的
，所以不能使用电压表，只能使用两个电流表，然后根据两电流表满偏电流与满偏电压间的关系，画出几种可能的电路图，即可求解．
| 1 |
| 3 |
解答：解：（1）由于欧姆表指针指在欧姆表中值电阻附近时读数较准，所以应按×1倍率读数，读数为R=1×38Ω=38Ω；
（2）由于电源电动势为1.5V，小于电压表量程
，所以不能使用电压表V来测量电压，由于两电流表的满偏电压分别为U1=I1r1=0.4V，U2=I2r2=0.375V，可将待测电阻与电流表A2串联然后再与A1 并联，如电路一图所示；（或因电流表A2的满偏电流小于 A1 的满偏电流，可将待测电阻与电流表 A2并联再与A1 串联，如电路图二所示）；又由于滑动变阻器的最大电阻远小于待测电阻，所以变阻器应用分压式接法．（两种电路图选任意一种即可）
（3）若是电路一：由I2（R+r2）=I1r1，又R=
，联立解得：L=
；
若用电路二：由I1=I2+
，又R=
，联立解得：L=
；
故答案为：（1）38；（2）如图所示；（3）通过电流A1的电流I1、通过电流表A2的电流I2，
或
．
（2）由于电源电动势为1.5V，小于电压表量程
| 1 |
| 3 |
（3）若是电路一：由I2（R+r2）=I1r1，又R=
| ρL | ||
|
| πD2I2r2 |
| 4ρ(I1-I2) |
若用电路二：由I1=I2+
| I2r2 |
| R |
| ρL | ||
|
| πD2I2r2 |
| 4ρ(I1-I2) |
故答案为：（1）38；（2）如图所示；（3）通过电流A1的电流I1、通过电流表A2的电流I2，
| πD2I2r2 |
| 4ρ(I1-I2) |
| πD2I2r2 |
| 4ρ(I1-I2) |
点评：测量电阻的方法除了伏安法外，还有“安安法”（即两个电流表组合）、“伏伏法”（两个电压表组合）等．
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