Question

如图所示，在y 轴上关于O点对称的A、B 两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD，∠ADO=60°．下列判断正确的是（　　）

A．D点电场强度为零

B．O点电场强度为零

C．若将点电荷+q从O移向C，电势能增大

D．若将点电荷-q从O移向C，电势能减小

Answer 1

分析：D点电场是三个电荷产生的电场的叠加．根据点电荷的场强公式E=

kQ

r2

分析三个电荷在D点在产生的场强大小关系，根据平行四边形定则研究D的场强．两个正电荷Q在O点电场强度抵消，O点的场强方向是水平向左．根据电场力做功的正负，判断电荷电势能的变化．电场力做正功，电荷的电势能减小；相反，电场力做负功，电势能增大．

解答：解：A、由于三个电荷的电量大小相等，CO=OD，∠ADO=60°，根据平行四边形定则得到，y轴上两个等量同种点电荷+Q在D点产生的电场强度方向沿+x轴方向，大小等于E₁=

kQ

(AD)2

．-Q在D点产生的场强大小为E₂=

kQ

(CD)2

，方向水平向左．由几何知识得到，AD=CD，则E₁=E₂，所以D点电场强度为零．故A正确．
    B、y轴上两个等量同种点电荷+Q在O点产生的电场强度大小相等，方向相反，完全抵消．所以O点电场强度方向水平向左．故B错误．
    C、根据叠加原理可知，OC段的电场方向从O→C，将点电荷+q从O移向C，电场力做正功，电势能减小．故C错误．
    D、由上可知，OC段的电场方向从O→C，将点电荷-q从O移向C，电场力做负功，电势能增大．故D错误．
故选A

点评：本题有三个电荷，空间中任意一点的电场是三个电荷产生的电场的叠加，要充分利用对称性．