Question

假设月球的直径不变，密度增为原来的2倍，“嫦娥一号”卫星绕月球做匀速圆周运动的半径缩小为原来的一半，则下列物理量变化正确的是   （     ）

A．“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的一半

B．“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的8倍

C．“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期与原来相同

D．“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期变为原来的

 

Answer 1

BD

解析:月球的直径不变，体积不变，密度增为原来的2倍，质量也增为原来的2倍，即M₂＝2M₁。月球对“嫦娥一号”卫星的万有引力提供“嫦娥一号”做圆周运动的向心力。，即：F_向＝F_万＝G，“嫦娥一号”卫星原来的向心力为：F₁＝G，“嫦娥一号”卫星现在的向心力为：F₂＝G，由题意知，r₂＝r₁，综合得出，F₂＝8F₁，选项B正确；由万有引力提供“嫦娥一号”卫星做圆周运动的向心力可得：G＝mr，解得：T＝，由于M₂＝2M₁，r₂＝r₁，解得：T₂＝T₁。