题目内容
如图10所示为某一仪器的部分原理示意图，虚线OA、OB关于y轴对称，且∠AOB=90°， OA、OB将xOy平面分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，区域Ⅰ、Ⅲ内存在水平方向的匀强电场，电场强度大小均为E、方向相反。现有质量为m，电量为+q（q>0）的大量带电粒子从x轴上的粒子源P处以速度v0沿y轴正方向射出，到达OA上的M点时速度与OA垂直。不计粒子的重力。求：
（1）粒子从P点运动到M点的时间；
（2）为使粒子能从M点经Ⅱ区域通过OB上的N点，M、N点关于y轴对称，可在区域Ⅱ内加一垂直xOy平面的匀强磁场，求该磁场的磁感应强度的最小值和粒子经过区域Ⅲ到达x轴上Q点的横坐标；
（3）当匀强磁场的磁感应强度取（2）问中的最小值时，且该磁场仅分布在区域Ⅱ内的一个圆形区域内。由于某种原因的影响，粒子经过M点时的速度并不严格与OA垂直，成散射状，散射角为θ，但速度大小均相同，如图所示，求所有粒子经过OB时的区域长度。
解析：
（1）粒子在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 区内做类平抛运动，设运动的时间为t
则：
① (2分)
② （1分）
由 ① ② 两式得：
③ （2分）
由上式可得： 
⑨（1分）
粒子进入Ⅲ区后，运动的轨迹PM与QN对称，故：
（1分）
又
（1分）
得： 
故：Q点的坐标为（
，0）（1分）
（3）该圆形磁场区域的半径r等于其轨迹圆半径R，即
（2分）
所有粒子出磁场时速度方向平行，其落点在直线OB上的GH两点之间，（2分）
如图：
（2分）
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
