Question

在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期为T，即可求得电感L。为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以C为横坐标，以T²为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点，如图14-2-7所示。

图14-2-7

(1)T、L、C的关系为_________________________________。

(2)根据图中给出的数据点做出T²与C的关系图线。

Answer 1

解析：本题主要考查两点：一是考查考生能否根据正确的作图规则画出T²-C图象(图象应尽量通过或靠近比较多的数据点，不通过图象的数据点应尽量较均匀地分布在图线的两侧)；二是考查考生的数形结合能力。考生需将LC回路的固有周期公式T=2π变换成T²=4π²LC，从而认识到T²?C图线为一过坐标原点的直线(在本题中，横、纵坐标的起点不为零，图线在纵轴上有一正截距值)，图象的斜率为4π²L，L=，只有正确作出图线，并得到L=，才可能计算出L的测量平均值为0.035 1—0.038 9 H范围内的某一数值。

答案：(1)T=2π

(2)如图答图14-1

答图14-1