题目内容
10.如图所示,质量均为m的小球A和B,用轻弹簧相连,B球带+q的电荷量,A球不带电,两球静止于光滑的绝缘水平面上,A球紧靠竖直墙壁,墙壁和弹簧均绝缘.现沿水平方向施加向左的匀强电场,场强为E.当B球向左球移动距离l时,又突然撤去电场.求:①撤去电场后,A球刚离开墙壁时,B球的速度;
②撤去电场后,弹簧伸长到最长时的弹性势能.
分析 撤去电场后,A球刚离开墙壁时速度为零,根据能量守恒求出B球的速度.
当两球速度相等时,弹簧伸长量最大,结合动量守恒定律和能量守恒定律求出弹簧伸长最长时的弹性势能.
解答 解:①撤去电场后,小球A刚离开墙壁时,弹簧为原长,设此时小球B的速度为v,
由能量守恒得:$qEl=\frac{1}{2}m{v}^{2}$,
解得$v=\sqrt{\frac{2qEl}{m}}$.
②弹簧伸长到最长时,两个小球速度相同,设为v′,
规定A球速度方向为正方向,由动量守恒定律得,mv=2mv′,
解得$v′=\frac{v}{2}$,
由能量守恒定律得,$\frac{1}{2}m{v}^{2}={E}_{p}+\frac{1}{2}(2m)v{′}^{2}$,
则弹性势能${E}_{p}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}(2m)v{′}^{2}=qEl-\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{qEl}{2}$.
答:①撤去电场后,A球刚离开墙壁时,B球的速度为$\sqrt{\frac{2qEl}{m}}$;
②撤去电场后,弹簧伸长到最长时的弹性势能为$\frac{qEl}{2}$.
点评 本题考查了动量守恒定律、能量守恒定律的基本运用,知道弹簧伸长最长时,两球小球的速度大小相等.
练习册系列答案
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B. | 粒子在a点的动能大于在b点的动能 | |
C. | 粒子在b点的电势能大于在a点的电势能 | |
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