题目内容

1．如图所示，平行放置的金属导轨A、B之间的距离为l，一金属杆长为2l，一端以转轴O固定在导轨B上，并与A无摩擦接触，杆从垂直于导轨的位置，在导轨平面内以角速度ω顺时针匀速转动至另一端落在导轨B上．如两导轨间是一磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场、不计一切电阻，则在上述整个转动过程中（　　）
A．金属杆两端的电压不断增大B．O′端的电势总是高于O端的电势
C．两导轨间的最大电压是Bl2ωD．两导轨间的平均电压是$\frac{3\sqrt{3}B{l}^{2}ω}{2π}$

分析 根据感应电动势大小计算公式E=BLV，圆周运动线速度表达式v=ωL，结合右手定则确定电流大小和方向．

解答 解：A、金属棒在运动过程，切割磁感线的有效长度在变大，圆周运动线速度表达式v=ωL，大小不变，根据E=BL有V，可知电压大小增大，当导体棒全部进入此场后，有效长度不变，电压不再变化，故A错误；
B、根据右手定则，感应电流方向由O到O′，当oo′相当于电源，故O′点的电势高于O点的电势，故B正确；
C、当导体棒全部进入此场瞬间，有效长度最大，产生的感应电动势最大，圆周运动线速度表达式v=ω2L，$\overline{v}=\frac{v}{2}$，根据E=BL有$\overline{v}$=BL2ω，故C正确；
D、棒刚好全部进入磁场时，转过的角度为60度，面积变化了S=$\frac{\sqrt{3}{L}^{2}}{2}$，△Ф=BS=$\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}}{2}$
△t=$\frac{θ}{ω}$=$\frac{π}{3ω}$
由感应电动势：$E=\frac{△∅}{△t}$=$\frac{3\sqrt{3}B{L}^{2}ω}{2π}$，当导体棒全部进入此场后，两导轨之间无电压，故D正确；
故选：BCD

点评 本题关键要正确理解和运用切割感应电动势公式E=BLv，知道v不同时，应用平均速度，结合圆周运动的知识求解感应电动势，区分好E=BLV和$E=\frac{△∅}{△t}$的应用场景．

练习册系列答案
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13．如图为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，已知波沿着x轴的正方向传播，图中所标的a、b、c、d四个质点，最先回到平衡位置的是（　　）
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10．如图所示交流电的电流有效值为（　　）
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B．这列波沿x轴负方向传播
C．图甲中x=15m处质点在任意的1s内所通过的路程都是0.4m
D．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为1.25Hz

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