题目内容
（09年英雄山中学期末）（14分）如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。电场强度大小为E，方向垂直向上。当粒子穿出电场时速度方向改变了45°角。已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计。粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成θ=60°角。试解答：
（1）粒子带正电还是负电？
（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大？
（3）若磁场区域为圆形，则最小的圆形磁场区域的半径为多大？
解析：
（1）根据粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电。 （3分）
（2）由于洛仑兹力对粒子不做功，故粒子以原来的速率进入电场中，设带电粒子进入电场的初速度为v0，在电场中偏转时做类平抛运动，由题意知粒子离开电场时的末速度与初速度夹角为45°，将末速度分解为平行于电场方向和垂直于电场方向的两个分速度vx和vy，由几何关系知
vx=vy= v0 （2分）
vy=at （1分）
qE=ma （1分）
L=v0t （1分）
解得： 
（2分）
（3）如图所示，带电粒子在磁场中所受洛仑兹力作为向心力，设在磁场中做圆周运动的半径为R，圆形磁场区域的半径为r，则：
（1分）
（1分）
由几何知识可得：
（2分）
表示，则纵坐标用
倍