题目内容
在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小球，测得弹簧压缩的距离d 和小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能EP跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）
| 实验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| d（cm） | 0.50 | 1.00 | 2.00 | 4.00 |
| s（cm） | 4.98 | 20.02 | 80.10 | 319.50 |
- A.s=k1d，EP=k2d
- B.s=k1d，EP=k2d2
- C.s=k1d2，EP=k2d
- D.s=k1d2，Ep=k2d2
D
分析：先从实验数据得出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，
弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，小球在粗糙水平面滚动的距离s，从能量转化的角度得弹簧的弹性势能转化为由于小球在粗糙水平面滚动产生的内能，列出等式求解．
解答：由表中数据可看出，在误差范围内，s正比于d2，即s=k1d2，
弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，小球在粗糙水平面滚动的距离s，从能量转化的角度得弹簧的弹性势能转化为由于小球在粗糙水平面滚动产生的内能，列出等式Ep=fs，f为摩擦力，恒量．
所以Ep正比于d2，即Ep=k2d2，
故选D．
点评：本题关键根据平抛运动的知识测定小钢球弹出的速度，得到弹性势能的数值，从而确定弹性势能与弹簧压缩量的关系．
分析：先从实验数据得出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，
弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，小球在粗糙水平面滚动的距离s，从能量转化的角度得弹簧的弹性势能转化为由于小球在粗糙水平面滚动产生的内能，列出等式求解．
解答：由表中数据可看出，在误差范围内，s正比于d2，即s=k1d2，
弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，小球在粗糙水平面滚动的距离s，从能量转化的角度得弹簧的弹性势能转化为由于小球在粗糙水平面滚动产生的内能，列出等式Ep=fs，f为摩擦力，恒量．
所以Ep正比于d2，即Ep=k2d2，
故选D．
点评：本题关键根据平抛运动的知识测定小钢球弹出的速度，得到弹性势能的数值，从而确定弹性势能与弹簧压缩量的关系．
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在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小球，测得弹簧压缩的距离d 和小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能EP跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）（ ）
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跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中
、
是常量)
，
，
跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中
、
是常量)
，
，
在一次演示实验中，一个小球在斜面上滚动，小球滚动的距离和小球运动过程中经历的时间之间的关系如表所示.
| t/s | 0.25 | 0.5 | 1.0 | 2.0 | … |
| x/cm | 5.0 | 20 | 80 | 320 | … |
(1)由表可以初步归纳出小球滚动的距离x和小球滚动的时间t的关系式为(k为常数)________．
A．x＝kt B．x＝kt2
C．x＝kt3 D．无法判断
(2)小球的运动为____________________．
