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图示为全球定位系统(GPS).有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行,它们距地面的高度都为2万千米.已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米,地球半径约为6400km,则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为(  )
A.3.1km/sB.3.9km/sC.7.9km/sD.1l.2km/s
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设M为太阳质量,m1为同步卫星,m2为GPS卫星质量,R为地球半径,R1为地球同步卫星离地面的高度,R2为GPS卫星距地面的高度,v1为同步卫星的速度,v2为GPS卫星速度.
研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm1
(R+R1)2
=
m1
v21
 
R+R1

根据圆周运动知识得:
v1=
2π(R+R1)
T
  ②
T=24×3600s,
研究GPS卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm2
(R+R2)2
=
m2
v22
R+R1
 ③
由①②③解得:
v2=3.9km/s
故选B.
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